โรงเรียนบ้านนายเหรียญ ก่อตั้งขึ้นเมื่อวันที่ 15 เดือนมิถุนายน พ.ศ. 2476 โดยมี
นายเหรียญ จันทรักษา ได้บริจาคเงินจำนวน 120 บาท สร้างโรงเรียนขึ้นในที่ดินของตนเอง
ซึ่งตั้งอยู่หมู่ที่ 11 ริมคลองหนามแดง ตำบลบางบอน อำเภอบางขุนเทียน จังหวัดธนบุรี
ตัวอาคารเป็นเรือนไม้ยกพื้นหลังคามุงจาก ไม่มีฝากั้น มีความกว้าง 3 วา 2 ศอก ยาว 5 วา
อนุญาตให้ใช้เป็นที่ตั้งโรงเรียนจนกว่าทางราชการไม่ต้องการจึงขอคืน ทางราชการ
อนุมัติให้เปิดเป็นโรงเรียนประชาบาลโดยใช้ชื่อว่า "โรงเรียนประชาบาลตำบลบางบอนเหนือ 1"
และต่อมาได้เปลี่ยนชื่อเป็น "โรงเรียนบ้านนายเหรียญ" เพื่อเป็นอนุสรณ์ให้กับนายเหรียญ จันทรักษา
ผู้ริเริ่มก่อตั้งโรงเรียนแห่งนี้โรงเรียนบ้านนายเหรียญ ทำพิธีเปิดเรียนเมื่อ 15 มิถุนายน 2476
โดยมีขุนพำนักชนบท นายอำเภอบางขุนเทียนขณะนั้นเป็นประธานและมีนายพูนศักดิ์ มนัสไพบูลย์
เป็นครูใหญ่คนแรก ต่อมาจำนวนนักเรียนเพิ่มมากขึ้น ประกอบกับโรงเรียนทรุดโทรมลง
นายทองหล่อ-นางทองดี แย้มผก า (บุตรเขย-บุตรสาวนายเหรียญ จันทรักษา) ได้มอบที่ดิน
จำนวน 3 ไร่ 25 ตารางวา ให้กับทางราชการ ซึ่งที่ดินใหม่นี้อยู่ห่างจากโรงเรียนเดิมทางทิศตะวันออก
ประมาณ 300 เมตร ทางราชการอนุมัติให้สร้างอาคารเรียนแบบ 004 ขึ้น ในงบประมาณ 330,000 บาท
เริ่มก่อสร้างเมื่อวันที่ 23 กันยายน 2509 แล้วเสร็จในวันที่ 30 ธันวาคม 2509
ส่วนอาคารเรียนหลังเดิมทางราชการอนุมัติให้รื้อไปปลูกเป็นโรงอาหาร
           ในปี พ.ศ. 2523 ทางราชการได้อนุมัติให้สร้างอาคารเรียนแบบ สนศ. 3 ชั้น 6 ห้องเรียน
ใต้ถุนโล่งขึ้นอีก 1 หลัง ในปี พ.ศ. 2539 ทางราชการได้อนุมัติงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียนแบบ
สนศ. 4 ชั้น 12 ห้องเรียนใต้ถุนโล่ง ขึ้น 1 หลังและซ่อมแซมทาสีอาคารตึก 3 ชั้น และอนุมัติให้รื้ออาคารแบบ 004
และทำรั้วรอบบริเวณโรงเรียน ปี พ.ศ. 2540 นายเจริญ น้อยสว่าง (บุตรเขยนายเหรียญ จันทรักษา)
ได้บริจาคที่ดินให้กับทางโรงเรียนอีก 5 ไร่ 1 งาน 59 ตารางวา ฝั่งด้านทิศเหนือของโรงเรียน(ฝั่งเขตหนองแขม)
โดยมี รศ.ญาณเดช ทองสิมา รองผู้ว่าราชการกรุงเทพมหานคร เป็นผู้รับมอบ ปัจจุบันโรงเรียนบ้านนายเหรียญ
มีเนื้อที่ทั้งหมด 8 ไร่ 1 งาน 84 ตารางวา มีอาคารเรียน 2 หลัง โรงอาคาร 1 หลัง บ้านพักครู 3 หลัง
บ้านพักภารโรง 1 หลัง

วิสัยทัศน์ ( vision ) โรงเรียนบ้านนายเหรียญ  ปีการศึกษา 2552-2554
      “ มุ่งมั่นความเป็นเลิศด้านการอ่าน เขียน คิดวิเคราะห์ เคียงคู่หลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง 3 ห่วง 2 เงื่อนไข ”

• พัฒนานักเรียนให้มีคุณภาพในการเรียนรู้ที่มุ่งเน้นทักษะการฟัง พูด อ่าน เขียน
• ส่งเสริมและพัฒนาทักษะกระบวนการคิดวิเคราะห์อย่างสมเหตุสมผล
• ส่งเสริมการเรียนรู้แบบบูรณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียงในทุกกลุ่มสาระ
• จัดกิจกรรมการเรียนการสอนให้สอดคล้องกับหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียงเพื่อส่งเสริมให้นักเรียนนำไปปฏิบัติในการดำรงชีวิต
• จัดบริเวณโรงเรียนให้เป็นแหล่งเรียนรู้ที่หลากหลาย  และสร้างบรรยากาสแห่งการเรียนรู้ที่เน้นการแสวงหาความรู้ด้วยตนเองและการฝึกปฏิบัติ

• นักเรียนมีความสามารถในการอ่านเก่ง  เขียนคล่อง คิดวิเคราะห์ คิดสังเคราะห์อย่างมีวิจารณญาณ
• นักเรียนมีคุณธรรม จริยธรรม มีระเบียบวินัย รู้หน้าที่ รู้จักรับผิดชอบต่อตนเองและสังคม
• นักเรียนมีจิตสำนึกทีุ่มุ่งเน้นการใช้ชีวิตแบบพอเพียง
• บริเวณโรงเรียนสวย สะอาด บรรยากาศร่มรื่นและเป็นแหล่งเรียนรู้ที่หลากหลาย